I løbet af sit ph.d.-studium har Mathias Løkkegaard Laursen i kriterier for irrationalitet, transcendens eller lineær uafhængighed af tal givet som uendelige rækker, som uendelige produkter, som uendelige produkter af uendelige rækker eller som uendelige kædebrøker. I alle tilfælde er de relevante tal genereret af følger af algebraiske tal, hvis absolutværdier overholder en særlig vækstbetingelse. Studiet førte til generaliseringer, og i nogle tilfælde forbedringer, af en samling af sådanne kriterier samt nye kriterier for algebraisk uafhængighed af tal givet som uendelige rækker af rationale tal.

Parallelt med hovedstudiet ovenfor bestemte Mathias Løkkegaard Laursen også de mulige værdier for det p-adiske Haar mål inden for to familier af p-adiske tal inspireret af den familie af mængder, som beskrives i Duffin–Schaeffer-formodningen. Endelig tog Mathias Løkkegaard Laursen også del i et studium, som bestemte den analytiske ækvivalens af partitionsfunktionen associeret med fibonaccitallene.

Ph.d.-studiet er gennemført ved Institut for Matematik, Faculty of Natural Sciences, Aarhus Universitet.

Dette resumé er udarbejdet af den ph.d.-studerende.

Tid: fredag den 20. juni kl. 14:00
Sted: Bygning 1532, lokale 116, Auditorium G1, Institut for Matematik, Aarhus Universitet, Ny Munkegade 118, 8000 Aarhus C.
Afhandlingens titel: Irrationality, transcendence, and other subjects in number theory
Kontaktinfo: Mathias Løkkegaard Laursen, e-mail: mll@math.au.dk, tlf.: +45 42797086
Bedømmelsesudvalg:
Professor Florian Luca, Departement Wiskundige Wetenskap, Universiteit Stellenbosch, Sydafrika
Professor Wadim Zudilin, Mathematics, Radboud Universiteit, Holland
Professor Peter Jørgensen (forperson), Institut for Matematik, Aarhus Universitet, Danmark
Hovedvejleder: Professor Simon Kristensen, Institut for Matematik, Aarhus Universitet, Danmark
Sprog: Ph.d.-afhandlingen forsvares på engelsk

Forsvaret er offentligt.
Afhandlingen ligger til gennemsyn hos Graduate School of Natural Sciences (GSNS), Ny Munkegade 120, bygning 1521, 8000 Aarhus C